2015, Vol. 30
2. 福建省农业科学院农业经济与科技信息研究所, 福建 福州 350003
2. Institute of Agricultural Economics and Scientific Information, Fujian Academy of Agricultural Sciences, Fuzhou, Fujian 350003, China
家庭农场作为我国新兴的农业经营主体，适度规模经营已经成为各级农业主管部门的共识，但受各地社会经济条件和自然地理的差异性影响，很难给出统一适度经营规模的标准。20世纪60年代以前，学者基本认同大农场能更有效率组织农业科研及生产机械、化肥等投入品并实现信息共享，所以更加有效率。但Sen[1]研究发现，农场效率与农场规模存在负相关关系。此后，Berry[2]、Binswanger[3]、Bizimana[4]等也证明了“规模与效率”负向关系的存在。Ahmad等[5]运用SFA模型研究表明，农场经营规模越大，其生产技术效率越高。Cornia[6]、Andrew[7]、Renato[8]等人也提出类似的研究结论。而Hall等[9]研究发现，在成本节约方面中型农场效果最好。Hoque[10]对孟加拉国的小麦农场的研究表明，“规模和效率”的关系是一个动态变化过程。Steven等[11]认为农场“规模和效率”存在非线性关系。
福建家庭农场经营能否走扩大规模提升效率之路？不同规模的家庭农场生产技术效率有何差异？为此，本文在开展福建家庭农场发展调查的基础上，应用参数估计的随机前沿分析法(SFA)，建立家庭农场效率分析模型，开展实证研究。
1 效率分析的基本理论与方法目前，最常用的规模效率分析方法是前沿分析法，包含参数估计的随机前沿分析法(SFA)和非参数的数据包络分析(DEA)线性规划方法。Aigner等[12]、Battese等[13]使用线性规划方法，提出了随机前沿分析方法，即SFA 方法对前沿生产函数进行假定，依赖于对数据的随机性假设，并将导致生产无效性的各种可控因素和不可控因素加以区分，即模型误差项被分为两部分：随机误差项和管理误差项，前者表示对生产决策造成影响的不可控因素，如自然风险、测量误差等，后者指影响生产过程的各种可控因素，亦即生产的无效性。SFA的优点是可判断生产函数模型按拟合质量，提供统计检验值，在误差和统计干扰处理上具有优势。其设定的一般生产函数形式为:
| $ \begin{array}{l} {y_i} = f\left( {{x_i}} \right)\exp \left( {{v_i} - {u_i}} \right)\\ i = 1,2,3,\cdots ,n \end{array} $ | (1) |
式(1)中，yi表示第i个决策单元的产出，可以表示产量，也可以表示收益；xi表示第i个决策单元的要素投入，f(x)为生产函数，表示决策单元的生产技术前沿，vi表示可能对生产造成影响的不可控因素，如测量误差、运气等随机扰动项；ui表示管理误差，u≥0表示导致生产无效的主要因素，也称为技术损失，即与技术无效相关的非负随机变量。u为服从非负截断正态分布，因此TE=exp(-u)表示技术效率，若u=0，则技术效率TE=1表示技术完全有效。
Greene(1990)利用最大似然法(ML)较好地解决了参数有偏问题，得到无偏和一致估计。目前，SFA的估计方法，已经由早期的两阶段估计方法转向一步法估计模型。其随机前沿生产函数模型的具体函数形式如下：
| $ \begin{array}{l} {Y_{it}} = {X_{it}}\beta + \left( {{V_{it}} - {U_{it}}} \right)\\ i = 1,2,\cdots ,n;t = 1,2,\cdots ,n \end{array} $ | (2) |
式(2)中，Yit表示t时期第i个生产单元的产出；Xit表示t时期第i个生产单元的K维投入向量；β表示随机前沿生产函数的未知参数；Uit表示随机扰动项，并且假设Uit服从独立于Uit的正态分布N(0，σ2v)；Vit表示技术无效率的随机变量，并且假设Uit服从独立截断正态分布N+(mit，σ2u)。
效率函数表示为：
| $ {m_{it}} = {z_{it}}\delta $ | (3) |
式(3)中，zit表示影响生产单元技术效率的p维向量，δ表示未知参数向量，用来反映变量zit对技术效率的影响。然后极大似然法估计，得到所有参数。
生产决策单元i在t时期的技术效率用公式表达：
| $ T{E_{it}} = \frac{{E\left( {Y_{it}^ * /{U_{it}},{X_{it}}} \right)}}{{E\left( {Y_{it}^ * /{U_{it}} = 0,{X_{it}}} \right)}} = \exp \left( { - {U_{it}}} \right) $ | (4) |
式(4)中，TEit表示技术效率，E(·)表示期望值，Y*it表示第i个生产决策单元的产出；若因变量为初始值，则Y*it＝Yit，若因变量为初始值的对数值，则Y*it＝exp(Yit)。
2 福建家庭农场的样本调查及其描述性分析 2.1 样本家庭农场问卷调查与数据收集 2.1.1 预调查与入户访谈在对福建5县、20家家庭农场访谈调查的基础上，设计提出福建家庭农场调查的方向、重点和主要内容，设计调查问卷。
2.1.2 调查对象与问卷调查鉴于家庭农场发展处于起步阶段，且由于行政管理不规范、农场设立标准欠缺、家庭农场经营账目欠缺等现实困难，本文调查的样本确定以县级以上农业部门认定的家庭农场为对象，依托当地农业部门，开展问卷调查，累计回收问卷207份，其中有效问卷共187份，包括省级农业部门认定的示范家庭农场问卷100份、其他家庭农场问卷87份。有效调查问卷数占县级以上农业部门认定的家庭农场总数的15.9%，有较好的样本代表性。
2.2 样本家庭农场的描述性统计分析福建素称“八山一水一分田”，宜耕地占全省土地总面积的21%。从调查看，精耕细作和多种经营在福建农业发展中具有传统历史，福建家庭农场的发展也多与所在地域的资源禀赋有直接的联系，绝大多数的家庭农场均从事较高程度的种养殖混合经营或多元化经营，以利发挥山海地理优势和气候资源优势，提高农场的收入水平。样本家庭农场的描述性统计分析见表 1。
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表 1 样本家庭农场投入产出统计性描述 Table 1 Statistical results of sampling family farms’ inputs and outputs |
从表 1可见，样本家庭农场年产值差异极大，最高值为1 320万元，最低仅为11.96万元，平均为161.92万元。平均资金成本投入为91.49万元、劳动力平均农场投入为13.66人、土地平均面积为16.39 hm2，农业纯收入平均为41.26万元。样本农场具备一定的规范化、规模化的发展能力。
从表 2、表 3可见，样本家庭农场主平均受教育年限达10.42年，平均年龄为42.29岁；家庭农场主中，妇女为40人，占农场主的比例为21.4%、有接受农业科技培训的农场主占42.8%、有创立或使用品牌的占农场总量的23.5%、有采用五新技术的农场占56.1%；在经营属性上，有拓展农业生产到加工、休闲、营销、服务的农场占39.6%，77%的农场经营的主导产品在2种以上，约占总量60%的家庭农场经营的农产品类别在2～6个。
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表 2 样本家庭农场主及其经营特征 Table 2 Farmers’ characteristics of the sampling family farms |
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表 3 样本家庭农场主接受培训及技术应用、产业经营情况 Table 3 Farmers’ receiving training, technology application and industry marketing situations of sampling family farms |
根据调研的实际情况，家庭农场的产出指标，可以依据调查研究的目的，分为总体指标和投入产出的效益指标。鉴于福建家庭农场的产业类型丰富，涉及农业的各个部分，断定一个家庭农场的效率高低很难用一个产品的产量作为指标，因此，本文选取家庭农场的分析指标主要包括：
3.1.1 农场年产值以当年家庭农场的实际经营收入为主核算其年度产值水平。包括农业经营收入和非农经营收入，对于其农业经营所形成的固定资产和无形资产，不列入考察对象。
3.1.2 农业经营纯收入指扣除农业生产性投入，如化肥、农药、农机具、种子种苗等物质投入和农场管理性支出，以及其他费用后的农村净收入。
3.1.3 农场生产性投入农场投产土地规模(667 m2)、当年资金成本投入额(如化肥、农药、农机具、种子种苗等物质投入)、农场折合农业总劳动力投入(以家庭内从业人员数+常年雇工人数+临时雇工标准量折算)。
3.1.4 农场基本特征与因素主要包括：人均耕地面积、品牌影响力、农场主基本特征、家庭农场技术因素。这些可能对家庭农场效率带来影响的因数，在具体分析中根据模型的运算结果及其影响系数，加以判断大小、正反面影响。
3.2 随机前沿分析的SFA模型与函数确定建立随机前沿分方法(SFA)模型测度家庭农场效率时，首先需要确定合适的生产函数。目前，研究常用的有超越对数生产函数形式和柯布-道格拉斯生产函数形式2种。根据随机前沿分方法的理论依据和数据变量，本文建立以下超越对数形式的生产函数:
| $ \begin{array}{l} \ln \left( {{Y_i}} \right) = {\beta _0} + \sum\limits_j {{\beta _j}\ln \left( {{X_{ji}}} \right) + } \\ \frac{1}{2}\sum\limits_j {\sum\limits_m {{\beta _{jm}}\ln \left( {{X_{ji}}} \right)\ln \left( {{X_{mi}}} \right) + {V_i} - {U_i}} } \end{array} $ | (5) |
式(5)中，j、k=1,2,3，Xj或Xm表示在家庭农场生产函数中选取的3个投入自变量，即与前述DEA分析相对应的土地面积、资金投入(包括化肥、农药、种苗、机械等生产性物质投入和管理、运销成本投入)和劳动力投入。
在实际的估算过程中，究竟这种函数形式是否更为合适，一般通过检验式(5)中所有βjm同时等于零的假设是否成立来判断生产函数是否可行。
| $ \begin{array}{l} \ln \left( {{Y_i}} \right) = {\beta _0} + \sum\limits_j {{\beta _j}\ln \left( {{X_{ji}}} \right) + } \\ \frac{1}{2}\sum\limits_j {\sum\limits_m {{\beta _{jm}}\ln \left( {{X_{ji}}} \right)\ln \left( {{X_{mi}}} \right) + {V_i} - {U_i}} } \end{array} $ | (6) |
继而加入技术非效率函数式对技术非效率的影响因素进行考察，模型如下：
| $ \begin{array}{l} {U_i} = {\delta _0} + {\delta _1}Per\_lan{d_i} + {\delta _2}Bran{d_i} + {\delta _3}Ed{u_i} + \\ {\delta _4}Ag{e_i} + {\delta _5}Se{x_i} + {\delta _{\rm{6}}}Skil{l_i} + {\delta _7}Labo{r_i} + {\delta _8}\ln dustr{y_i}\\ + {\delta _9}Variet{y_i} + {\delta _{10}}Newskil{l_i} + {W_i} \end{array} $ | (7) |
式(7)中，δ0为常数项，δi为影响因素的系数向量。若δi系数为负，则说明该因素对技术效率有正影响，反之，有负的影响； Wi为随机误差项。 Per-landi表示家庭农场所在县(区、市)的人均耕地面积，Brandi表示家庭农场的商标品牌影响力，这2个指标作为影响家庭农场效率水平的环境因素；Edui、Agei、Sexi、Skilli分别表示家庭农场主的受教育程度、年龄、性别和接受农业技术培训程度，用于反映家庭农场主的素质能力；Labori、Industryi、Varietyi、Newskilli分别为家庭劳动力数量、跨产业经营特征、农场经营农产品种类和农场“新技术”(包括新技术、新肥料、新农药、新型机械化设施、循环农业模式等)采用程度等控制变量。
随机前沿模型在加入技术非效率函数后的适应性检验，标准是广义似然率统计量：
| $ \lambda = - 2\ln \left[{L\left( {{H_0}} \right)/L\left( {{H_1}} \right)} \right] $ | (8) |
式(8)中 ，L(H0)和L(H1) 分别表示零假设和备择假设的似然函数值。若零假设成立，则检验统计量服从混合卡方分布，自由度为受约束变量的数目。而备择假设为不受约束的原始模型。在实际应用中，Battese & Coelli (1995)设定了方差参数来检验复合扰动项中技术无效项所占的比例：
| $ \gamma = \sigma _u^2/\left( {\sigma _u^2 + \sigma _v^2} \right) $ |
若γ=0，则表明实际产出偏离前沿面是由于不可控的纯随机因素造成的，直接运用最 OLS 方法即可进行估计；当 0<γ<1时，则可以应用 SFA 进行分析估计。
将用于前述福建样本农场的原始数据，运用frontier 4.1进行运算，采取“一步法”进行运算。可得超越对数模型的极大似然估计值(表 4)。
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表 4 极大似然估计值 Table 4 Maximum likelihood estimating values |
将福建样本农场的原始数据，导入frontier 4.1软件，采取“一步法”进行运算。可得福建样本家庭农场的效率及其效率影响因素估计结果(表 5)。
4.2 结果分析从表 5可以看出，极大似然估计γ值达到将近1的水平,说明估计结果理想，显示该模型可以反映福建家庭农场的效率及其影响因子的总体情况。从表 5看，福建家庭农场的总规模效率为0.925 8、技术效率为0.895 4，说明家庭农场总体发展的效率还比较理想，但对于样本均值数据点的规模报酬是缓慢递减的。
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表 5 样本家庭农场效率值及其影响因素的前沿函数估计 Table 5 Frontier function estimation for the efficiency values and influencing factors of sampling family farms |
从规模效率看，土地的规模效率最低，仅为0.084 5，说明土地规模的扩大对家庭农场的效率的提高影响不足，每增加一倍的土地投入规模，只会带来不到8.45%的产值增加。而资金规模效率最高达0.614 5，表明农场的产值增长更大程度上应该依靠资金投入的增长，每增加一倍的资金投入，即可带来61.45%的产值回报。家庭农场的总劳动力(本文包括家庭自身劳动力、雇佣劳动力的总和，并折算为标准化劳动力)的规模效率也达到0.226 8，几乎是土地规模效率的2.7倍。从家庭农场规模效率分析的过程可见，资金效率>劳动力效率>土地效率，且均呈正面影响，这也说明在福建作为我国沿海发达地区，现代农业的发展已经日益引起重视，高投入高产出的农业发展方式已经成为家庭农场发展的趋势，也符合现代农业发展的要求，适度扩大要素投入应该引进家庭农场决策者的高度重视。
从技术效率分析看，样本农场的平均技术效率为89.54%，说明在投入水平和技术水平不变情况下，如果能消除效率损失，家庭农场产出还有10.46%的提升空间。因此，在其他条件不变的情况下，通过提高技术效率，可能会有效地增加家庭农场收入。
从效率影响因素看，SFA分析模型中对农场效率影响因素的系数为负数是正面影响、正数则为反面影响。因此，从家庭农场效率分析的外部环境影响看，家庭农场所在区域的人均面积对其规模效率有极显著正面影响，说明在人均耕地面积普遍较低的福建各县(区、市)，人均面积的扩大对家庭农场的效率有积极影响，增加耕地投入在现阶段仍然会提高家庭农场的产值。但从总体的规模效率看，土地的回报能力已经逐渐下降，处于规模报酬递减状态，多少规模的土地是家庭农场的适度规模仍然需要根据不同产业加以进一步确定。家庭农场的经营产品种类多少对家庭农场的效率也有显著的影响作用，总体看经营品种过多可能影响家庭农场的专业化经营，总体上不利于提升福建家庭农场的效率。
4.3 结论 4.3.1 从福建家庭农场所有样本的综合分析看，就总体趋势而言，土地规模与农场效率之间，呈现“U”型的关系。即最佳规模效率主要存在于小规模和超大规模“两头型”家庭农场。 4.3.2 从效率影响的技术因素看，不同规模的家庭农场，其对新技术的采用程度，均能较大幅度提高农场的效率。 4.3.3 土地规模与农场的效率之关联关系，远远低于资金成本和劳动力的投入程度，也表明现代农场的发展已经摆脱以往以土地规模扩张为手段的传统农业发展道路。| [1] | SEN A. An aspect of Indian agriculture[J].Economic Weekly,1962,14 (4):243-246.( 1) |
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